Matemáticas - Perímetro de un círculo

EJEMPLO 1: Luis tiene una máquina antigua para extraer agua, como la que se observa en la figura. En esta hay varios caballos que van dando vueltas alrededor de un poste y con ello logran mover un mecanismo que extrae el agua,

Los caballos realizan 1000 vueltas en un día.

¿Qué distancia recorre cada caballo?

Para poder saberlo se requiere sacar el perímetro del círculo que se forma en la vuelta que dan los caballos y para ello se requiere conocer el RADIO.

Observa la figura y la línea negra es el r ecorrido que hacen los caballos o sea el PERÍMETRO del círculo y las líneas rojas son las que van del centro al círculo son el RADIO, que en este caso miden 2 metros.

Para calcular el PERÍMETRO usamos la fórmula:  P = PI x radio

RESULTADO: 3.141 x 2 = 6.242 metros

CÁLCULO DEL AREA DE LA CIRCUNFERENCIA: Para calcular el área usamos la fórmula:

A = Pi x r²

^{¿Cuál es el área de la circunferencia que se forma con el recorrido de los caballos?}

Resultado:   A = 3.1416 x 2 x 2  = 12,56 m²

^{EJEMPLO 2:  En un cuadrado se encuentra inscrito un círculo. El cuadrado mide 8 cm por lado y por lo tanto el radio del círculo mide 4 cm.}

Calcula el perímetro del círculo:

Aplicamos: P = PI x radio     P = 3.1416 x 4 = 12,56

Calcula el área del círculo:

Aplicamos:A = Pi x r²   = 3.1416 x 4*4 = 3.1416 x 16 =  50,26 cm²

Calcula el perímetro del cuadrado: Es la suma de sus lados

P = l+l+l+l = 8+8+8+8 = 32 cm

Calcula el área del cuadrado:

A = lado x lado = 8 x 8 = 64 cm²

Calcula el área verde:  Se le resta al área del cuadrado el área de la circunferencia

Área verde = 64 - 50.26 = 13.74 cm²

TAREA:   

1. Calcula el perímetro de la rueda de una bicicleta que tiene un radio de 35 cm.

2. De una lámina de 40 cm por 60 cm se han recortado 6 discos metálicos iguales, como los de la figura:

a)    Calcula la cantidad de lámina que sobró después de recortar los discos.

b)    Si los discos se forran alrededor con un hule de protección, ¿cuántos metros son necesarios para los seis discos?

^{Enviar a: cecasnet3@gmail.com
Fecha: 5/junio}